function confirmSubmit() {
    $.ajax({
        type: 'GET',
        url: 'index.php?route=payment/robokassa/confirm',
        success: function() {
            $('#checkout').submit();
        }
    });

что здесь означает checkout?

элемент с id="checkout" (по аналогии с CSS)

получается, что это тэг. тогда не понятно, как к тэгу применяется метод submit(), ведь у тэга нет методов.

смотря какой тег. у многих тегов определены реакции на кнопки или они могут отправлять форму, например.
в javascript нет классов, есть массивы. в массивы свалено всё подряд, от функций до свойств.