QString err_db = "";
    if (!db.open()) {
        err_db = "Не удается открыть БД";
        QMessageBox::critical(NULL, "Ошибка", err_db);
        qDebug() << err_db;
        return false;
    }
    QSqlDriver *driver = QSqlDatabase::database().driver();
    if (!driver->hasFeature(QSqlDriver::PreparedQueries)) {
        err_db = "Драйвер БД не поддерживает подготовленные запросы";
        QMessageBox::critical(NULL, "Ошибка", err_db);
        qDebug() << err_db;
        return false;
    }

model::model(QObject *parent):QSqlQueryModel(parent)
{
    refresh();
}
void model::refresh()
{
       //Хорошенький у Вас refresh! А Вы ничего не хотите в него добавить?
       //тут нужно установить запрос с помощью setQuery,
       //а refresh будет вызываться, как у Вас и указано, в конструкторе модели и в setData после редактирования данных
       return;
}

Qt::ItemFlags model::flags(const QModelIndex &index) const
{
    Qt::ItemFlags flags = QSqlQueryModel::flags(index);

//    if (index.column() >= 1 && index.column() < 4)
//        flags |= Qt::ItemIsEditable;
//    if (index.column() == 4)
//        flags |= Qt::ItemIsUserCheckable; //Если Вам это надо будет потом,
//        //то в model::data надо будет переопределить Qt::CheckStateRole для этой колонки
    //раз собрались редактировать только 1-ю колонку, то так и указывайте
    if (index.column() == 1)
        flags |= Qt::ItemIsEditable;

    return flags;
}

QVariant model::data(const QModelIndex &index,int role) const
{
    QVariant value = QSqlQueryModel::data(index, role);
     return value;
}

bool model::setData(const QModelIndex &index,const QVariant &value,int /* role */)
{
//    if (index.column() < 1 || index.column() > 4)
    //раз собрались редактировать только 1-ю колонку, то так и указывайте
    //иначе будет сделана попытка выполнить неподготовленный запрос
    if (index.column() != 1)
        return false;
    QModelIndex primaryKeyIndex = QSqlQueryModel::index(index.row(), 0);
    int id = QSqlQueryModel::data(primaryKeyIndex).toInt();
    bool ok;
    QSqlQuery query;
    if ((index.column()==1))    // я просто попытался сделать хоть одно редактируемое поле
    {
        //Вы же только для этой колонки готовите запрос
        query.prepare("update Animals set Код_Окраса=? where ID_Cat=?");
        query.addBindValue(value);
        query.addBindValue(id);
    }
    //а выполнить пытаетесь для колонок 1..4
//    if(query.exec()== false) qDebug() << query.lastError().text();   // тут выкидывает ошибку что база не открыта
//    refresh();
    //надо так (у Земскова смотрите):
    ok = query.exec(); //надо вычислить ok, чтобы его вернуть
    if (!ok) qDebug() << query.lastError().text();
    refresh();
    return ok; //метод setData имеет тип bool, а Вы для редактируемой колонки вообще ничего не возвращали
}

model * m = new model(this);
    //поклеп на меня, я не советовала тут писать setQuery,
    //как раз тут вызов setQuery - лишний
    //m->setQuery("тут мой большой запрос , сделал как вы посоветовали ",dbSql);
    ui->tableView_3->setModel(m);
    LineDelegate *dl = new LineDelegate (LineDelegate::TLine_add); // тут мой делегат - редактируемый QLineEdit
    ui->tableView->setItemDelegateForColumn(1,dl);
    return;

/**********************************************************/
/*                  Создание базы данных                  */
/*               MultiTab_CreateDatabase.sql              */
/**********************************************************/
/**/
SET SQL DIALECT 3;

CREATE DATABASE 'D:\MultiTab_Database\MULTITAB.FDB'
USER 'SYSDBA' PASSWORD 'masterkey'
DEFAULT CHARACTER SET WIN1251;
/**/
/*
EXIT;
*/

--##############################################################################

/**********************************************************/
/*       Удаление и повторное создание базы данных        */
/*              MultiTab_RecreateDatabase.sql             */
/**********************************************************/
/*
SET SQL DIALECT 3;

CONNECT 'D:\MultiTab_Database\MULTITAB.FDB'
USER 'SYSDBA' PASSWORD 'masterkey';

DROP DATABASE;


CREATE DATABASE 'D:\MultiTab_Database\MULTITAB.FDB'
USER 'SYSDBA' PASSWORD 'masterkey'
DEFAULT CHARACTER SET WIN1251;
*/
/*
EXIT;
*/

--##############################################################################
/******************************************************************************/
/*                              Создание доменов                              */
/*                         MultiTab_CreateDomains.sql                         */
/******************************************************************************/
/*
SET SQL DIALECT 3;

SET NAMES WIN1251;

CONNECT 'D:\MultiTab_Database\MULTITAB.FDB'
USER 'SYSDBA' PASSWORD 'masterkey';
*/
/******************************************************************************/
/*                                   Домены                                   */
/*                                  Domains                                   */
/******************************************************************************/

CREATE DOMAIN D_INTEGER AS
INTEGER;

CREATE DOMAIN D_TIMESTAMP AS
TIMESTAMP;

CREATE DOMAIN D_VARCHAR_0020 AS
VARCHAR(20) CHARACTER SET WIN1251
COLLATE PXW_CYRL;

COMMIT;

--------------------------------------------------------------------------------
/*
EXIT;
*/

--##############################################################################

/******************************************************************************/
/*                              Создание таблиц                               */
/*                          MultiTab_CreateTables.sql                         */
/******************************************************************************/
/*
SET SQL DIALECT 3;

SET NAMES WIN1251;

CONNECT 'D:\MultiTab_Database\MULTITAB.FDB'
USER 'SYSDBA' PASSWORD 'masterkey';
*/
/******************************************************************************/
/*                              Основные таблицы                              */
/*                                   Tables                                   */
/******************************************************************************/
--------------------------------------------------------------------------------
CREATE TABLE T_ANIMALS (
    ID_ANIMAL            D_INTEGER NOT NULL,
    ID_BREEDER           D_INTEGER NOT NULL, --?
    ID_OWNER             D_INTEGER NOT NULL, --?
    ID_CAT               D_INTEGER NOT NULL, --?
    KOD_PORODA           D_INTEGER,
    KOD_OKRAS            D_INTEGER,
    CHAR_POL             D_VARCHAR_0020,
    CHAR_KLICHKA         D_VARCHAR_0020,
    DATA_ROZD            D_TIMESTAMP,
    CHAR_RODOSL          D_VARCHAR_0020,
    CHAR_KLICHKA_PAPA    D_VARCHAR_0020,
    KOD_OKRAS_PAPA       D_INTEGER,
    CHAR_KLICHKA_MAMA    D_VARCHAR_0020,
    KOD_OKRAS_MAMA       D_INTEGER
);
ALTER TABLE T_ANIMALS ADD CONSTRAINT PK_T_ANIMALS PRIMARY KEY (ID_ANIMAL);
COMMIT;

--------------------------------------------------------------------------------
CREATE TABLE T_BREEDERS (
    ID_BREEDER           D_INTEGER NOT NULL, --?
    CHAR_BREEDER         D_VARCHAR_0020
);
ALTER TABLE T_BREEDERS ADD CONSTRAINT PK_T_BREEDERS PRIMARY KEY (ID_BREEDER);
COMMIT;

--------------------------------------------------------------------------------
CREATE TABLE T_OWNERS (
    ID_OWNER         D_INTEGER NOT NULL,
    CHAR_OWNER       D_VARCHAR_0020
);
ALTER TABLE T_OWNERS ADD CONSTRAINT PK_T_OWNERS PRIMARY KEY (ID_OWNER);
COMMIT;

--------------------------------------------------------------------------------
CREATE TABLE T_VIEW (
    ID                  D_INTEGER NOT NULL,
    ID_CAT              D_INTEGER NOT NULL, --?
    ADDLIST             D_VARCHAR_0020 NOT NULL,
    EXPERT_1            D_INTEGER,
    EXPERT_2            D_INTEGER,
    NCLASS_1            D_INTEGER,
    NCLASS_2            D_INTEGER,
    ZOC_1               D_INTEGER,
    ZOC_2               D_INTEGER,
    NOM_BIS_1           D_INTEGER,
    NOM_BIS_2           D_INTEGER,
    WCF_MASTER          D_INTEGER,
    WCF_RING            D_INTEGER,
    BREEDSHOW           D_INTEGER,
    PAYING              D_INTEGER,
    ADDINOTE            D_INTEGER,
    SELLING             D_INTEGER,
    TITUL_1             D_INTEGER,
    TITLE_1             D_INTEGER,
    TITUL_2             D_INTEGER,
    TITLE_2             D_INTEGER,
    NB_1                D_INTEGER,
    NB_2                D_INTEGER
);
ALTER TABLE T_VIEW ADD CONSTRAINT PK_T_VIEW PRIMARY KEY (ID);
COMMIT;

--------------------------------------------------------------------------------
CREATE TABLE T_DATA (
    ID                   D_INTEGER NOT NULL,
    NAME                 D_VARCHAR_0020 NOT NULL
);
ALTER TABLE T_DATA ADD CONSTRAINT PK_T_DATA PRIMARY KEY (ID);
COMMIT;

--------------------------------------------------------------------------------
/*
EXIT;
*/

--##############################################################################

bool MyModel::setData(const QModelIndex &index,const QVariant &value,int /* role */)
{
    if (index.column() < 1 || index.column() > 4)
        return false;

    //во входном параметре - index той ячейки, которую редактируем,
    //при том, известны index.column() и index.row():
    //index.column() - колонка, которой принадлежит редактируемая ячейка
    //index.row() - запись, которой принадлежит редактируемая ячейка

    //чтобы обновить запись в таблице employee,
    //надо вычислить для редактируемой записи таблицы
    //значения каждого из полей, составляющих первичный ключ
    //(в данном случае в состав ПК входит одно поле, но может быть и несколько)

    //так как в таблице employee ПК - это employee.id (0-е поле),
    //а в setQuery запрашиваются все поля,
    //то мы получаем primaryKeyIndex
    QModelIndex primaryKeyIndex = QSqlQueryModel::index(
            index.row(), //указывая на текущую строку модели и
            0); //указывая на 0-ю колонку модели
    //получаем id, учитывая типа поля
    int id = QSqlQueryModel::data(primaryKeyIndex).toInt();

    bool ok;
    QSqlQuery query;

    if (index.column() == 1) { //заметим, что сюда мы попадаем,
        //когда редактируем 1-ю колонку модели
        query.prepare("update employee set name = ? where id = ?");
        //соответственно и обновляем мы поле name в текущей записи
        query.addBindValue(value.toString());
        query.addBindValue(id);
    }
    ...
    ok = query.exec();
    refresh();
    return ok;
}

if (index.column() != 1)
        return false;

//так как Ваш запрос начинается со слов "select Animals.Код_Породы,...",
//то в 0-й колонке модели у Вас Animals.Код_Породы,
//а Вы тут обращаетесь к 0-й колонке модели, чтобы вытащить значение ПК Animals.ID_Cat,
//которого в ней сейчас нет
QModelIndex primaryKeyIndex = QSqlQueryModel::index(
        index.row(), //указываете на текущую строку модели и
        0); //указываете на 0-ю колонку модели
//Код_Породы имеет тип VARCHAR, а Вы его пытаетесь прочесть как целое
int id = QSqlQueryModel::data(primaryKeyIndex).toInt();

//чтобы в модели оказалась колонка с ПК,
//надо включить соотв. поле таблицы в запрос

bool ok;
qDebug() <<value;
QSqlQuery query;
if ((index.column() == 1))
{
    query.prepare("update Animals set Код_Окраса=? where ID_Cat=?");
    query.addBindValue(value);
    query.addBindValue(id);
}
ok = query.exec(); //надо вычислить ok, чтобы его вернуть
if (!ok) qDebug() << query.lastError().text();
this->submit(); //а у Земскова и без submit() работает редактирование
refresh();
return ok;