Вот так делать нельзя:

class X
{
   X x;
};

потому что на момент компиляции размер X не определен и компилятор не знает сколько памяти выделить под x.

А вот так можно:

class X
{
   static X x;
};

Правильно ли я понимаю, что это допустимо потому, что объявление статического мембера не является его определением и память поэтому не выделяется под него, до тех пор, пока не встретится его определение за пределами класса?

Спасибо.

видимо, так оно и есть. хотя мне никогда не приходила в голову идея делать статический член класса типа того же класса.
по сути, статические члены класса к самому классу не относятся и размер представителя класса от них не зависит.

У страуструпа есть такой пример. Он использует статический член класса вместо глобальной переменной. Класс Дата. А в статик мембере хранит предопределенную дату (сегодняшнюю, например).
Можно и другие примеры придумать похожие.

Да правильно.