Подскажите пожалуйста, как можно создавать объекты типа ListModel в ответ на к примеру нажатие кнопки

А обычным способом динамически не создаётся через createQmlObject?

Qt.createQmlObject('import QtQuick 1.0; ListModel { id:myModel; ... }',
                              parentObject, "dynamicSnippet1");
// Тут возможно ещё нужно будет переподцепить к представлению её
myListView.model = myModel;

ПС если не получится то посмотри тут (Dynamic Object Management in QML) ещё