1) При старте горизонтального скролинга сцена, немного, опускается вниз, почему?
2) Вертикальная линия, красная, не стирается при движении.

Подробнее объяснить сложно, смотрим пример

Пример прилагается.

в конструкторе сперва делаешь
scene->setSceneRect(0,0,550,300);
а в слоте потом
scene->setSceneRect(0,0,scene->width()+step,320);
Меняешь значение высоты - вот и происходит скачёк.

По поводу линии - она никуда и не будет деваться. Ты её нарисовал один раз в констукторе, потом в фильтре событий сдвигаешь(vLine->setPos) её позицию(ТОЛЬКО при наведении курсора), а при движении(скролинге), который ты осуществляешь по таймеру линию ты и не двигаешь, и не делаешь её, например, невидимой.

Думаю без картинок не обойтись.

1) Я двигаю его в бок, а сбивается он вниз. Где то на 10 пикселей.

2) Линии как бы не стираются.

установи во всех scene->setSceneRect 4тым параметром 320! Тогда не будет ничего сбиваться.
Вот с линиями странные дела... у меня всё работает как и должно согласно исходникам... сборка под линукс gcc-4.3.4, qt-4.5
Может исходники уже поменялись?
Кстати, у тебя вот такие штуки в реализации класса
button = new QPushButton("Button");
вообще как бы утечка памяти, неплохо бы родителя назначить
button = new QPushButton("Button", this);

Не знал.
320 помогло! Не подумал/заметил...
У меня 4.7.0 - бага есть. Надо будет еще на винде проверить. Возможно бага самой ubuntu.