Вопрос тем, кто разбирался с вышедшим declarative. Вот код файла "textInput.qml":

import Qt 4.6
 
Rectangle {
    id: main
    width: 800; height: 600
    color: "blue"
    signal up()
    TextInput {
        id: inp
        text: "Text"
        color: "white"
    }
    focus: true
    Keys.onPressed: { inp.text = "Up"; main.up() }
    MouseRegion {
        anchors.fill: parent
        onClicked: main.up()
    }
}

Мне почти удалось заставить это работать, добавлением следующих строк в конструктор главного виджета:

MainWindow::MainWindow(QWidget *parent) :
    QWidget(parent),
    ui(new Ui::MainWindow)
{
    ui->setupUi(this);
    qmlView = new QmlView(this);
    qmlView->setContentResizable(true);
    connect(qmlView, SIGNAL(errors(QList<QmlError>)), this, SLOT(printErrors(QList<QmlError>)));
    QUrl url = QUrl::fromLocalFile("\.\.\\textInput.qml");
    qmlView->setUrl(url);
    qmlView->execute();
    this->resize(qmlView->sizeHint());
    qmlView->show();

    rootItem = qmlView->root();
    connect(rootItem, SIGNAL(up()), this, SLOT(onUp()));
}

"Почти" - потому что не работают сигналы от клавиатуры. Как видно из qml-файла, по нажатию клавиши/кнопки мыши посылается один и тот же сигнал. Но код из слота onUp() выполняется только, если кликаем мышью. При этом, если открыть qml-ку в qmlviewer'е, все работает на отлично. Желания же копаться в исходниках этого вьювера особо нет...
Может кто знает почему это все работает не до конца, и объяснит как это исправить?

Все просто. qmlView->setFocus().
И нет, у меня не раздвоение личности, хоть и выглядит, будто ответил сам себе)

а если этот код не писать, а, например, ткнуть в него мышкой, чтобы фокус на нём оказался, будут работать клавиатурные события?

Не будут. Даже если ткнуть на элемент TextInput, текстовый курсор на нем появится, но редактировать не получиться.

revers, наверное это баг.

Не баг.
свойство activeFocusOnPress ставим true