Правильно ли я понял, что в QTableView одновременно можно сортировать только по одному столбцу? Если это не так, то как сделать сортировку по нескольким столбцам "штатными" средствами?

Да.

можно сделать отчасти руками отчасти "штатными" средствами.

Использовать модель-посредник (Proxy) в ней реализовать сортировку.
Ну а способ взаимодействия с пользователем (как он будет указывать, что и как сортировать) нужно сделать ручками

Может будет полезно:
http://www.prog.org.ru/topic_8202_0.html

Спасибо за ссылку. Не знал, что есть еще один форум...