Рисую в окне например тот же круг. Хочу, чтобы при нажатии на кнопки-стрелочки клавиатуры он двигался, и не выходил за границы окна.

Как рисовать я знаю, незнаю как двигать нарисованный обьект.

Представь координатные оси X и Y. Заводишь переменную QPoint, центр круга у тебя находится например в QPoint( 0, 0).
При нажатии кнопки влево делаешь x = x -1, а при нажатии кнопки вверх y = y + 1, почле чего говоришь виджету, чтобы он перерисовался.
Вот и все.

Соответственно тебе нужно получать события нажатия кнопок, при обработке которых ты и должен это делать.

Спасибо, я сам дошел. И понял, что тупил и можно было вопрос не задавать.