У Вас с другом есть прямоугольный торт, из которого какой-то гад, к сожалению, уже вырезал (и съел) прямоугольный кусок. Ориентация и положение вырезанного куска могут быть совершенно произвольными. Как вам с другом разделить оставшийся торт на две равные части?

Способ 1:
- Скатываем (сминаем, как снежок) оставшуюся часть торта в шарик. Одной операцией делим получившийся шарик пополам (считаем, что это можно сделать точно).

Disclaimer: Вкусовые качества торта от этого не пострадают. О сохранении прямоугольной формы кусков - в исходном ТЗ требование не предъявляется

А чисто по человечески ты сам бы стал есть такой торт?
Потому думаю это не решение.

Кстати, по аське пришло от друга:

Почему? В задаче не оговаривалось ничего об изменении формы. Решение вполне приемлемое. Я бы съел такой торт, почему бы нет, главное, чтобы скатывали в шарик чистыми руками!

Человек решивший эту задачу говорит, что это делается одной линией.

Я сам ее не решил пока.

Отрезаем максимальные прямоугольники сверху и снизу дырки.
От оставшегося левого куска отрезаем максимальный левый прямоугольник, от правого - правый.
Вышло 4 разных прямоугольника и возможно 4 треугольника.
Площадь 2х левых треугольников = 2м правым - раздаём.
Прямоугольники делим любым способом (например наискосок).

Можно подумать как минимизировать количество разрезаний.

Вид боковой стороны торта...

Кривовато получилось, но смысл такой

Ура, решил.
Но от вас пока правильного ответа не услышал.

Ну вообще-то можно торт разрезать по горизонтали

И что, а если дырка находится с права сверху под углом 30 градусов, причем повернутая по диоганали.
Напоминаю, что

Ответ должен быть однозначным для всех ситуаций положения дырки.

Эдик, а как это? Ведь вырезали прямоугольник?

Например так:
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Или еще как повернута или в другом месте торта вырезана.

ViGOur, то есть под "прямоугольником" ты имел в виду прямоугольный параллелепипед?
В общем, ТЗ было сформулировано нечетко

а торт плоский что-ли? Или ты имеешь в виду, что дырка несквозная? Прости, просто если считать вариант ответа, что разрезали по толщине, то оно удовлетворяет условиям, если дырка сквозная.

Вроде того. Это не я формулировал, что было то и привел.

Не верный ответ. У тортов ведь есть начинка, кому-то она достанется кому-то нет или вкусней...

Ну вот так что ли:
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Не верно.

Так будет нормальная формулировка? Я, честно говоря, не совсем понимаю, каким образом мог быть вырезан кусок торта.

Честно говоря я думаю это и есть нормальная формулировка.
Если судить с точки зрения логики, то все в порядке. Мне уже правильно ответили несколько человек, не придираясь к точности формулировки.

Дам подсказку, резать нужно сверху торта.

а ведь это идея! Только зигзаг не нужен, просто горизонтальная линия

Уже предлагали.

Чем не устроило моё решение?

Тем, что решение должно быть одно, на разные положения вырезанного куска. Да и слишком много действий.

Еще подсказка, вспоминаем школьные уроки геометрии. Мне хоть и за 30, но удалось вспомнить.

Решение не зависит от положения вырезанного куска, хотя в некоторых его положениях какие-то из действий могут быть избыточны (вырождены).
Ну и в задаче не налагалось ограничение на количество действий.

П.С. Разрезы показаны красными линиями.
Треугольники r1, l2 и l1, r2 попарно равны.

Tonal, в твоем ответе все логично и правильно. Но еще раз говорю не оптимально, есть более простое решение без таких длительных рисований ножем. Когда додумаешься до него более чем уверен улыбнешься его простате.

p.s. У меня есть еще парочка интересных задачек.

Не, ну, если вам влом есть торт, скатанный в шарик....

Вот способ 2: (Два разреза ножом. Рисовал на глазок, так что не обессудьте. Идея, думаю, ясна. Где именно резать - легко вычисляется даже без школьного курса геометрии. Но можно и с ним )
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

PS: через "дырку" можно резать и наискосок, по диагонали - как удобнее получится.

Не правильный ответ. Может быть так универсально разделить поровну и можно (в чем я сомневаюсь), но есть более оптимальный ответ.

Можно, можно. Зря сомневаешься. Доказывать с помощью теорем из школьного курса геометрии - мне лично влом.
Хорошо, вот вариант с одним косым разрезом (рисовал опять таки на глазок):

Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Нужно провести линию через центры обоих прямоугольников.

Влад меня опередид, пока я художеством занимался.

Правильный ответ.
Прямая проведенная через центр пямоугольника делит его на две равные части.

p.s. так что, стоит создавать новый раздел: Создание нового раздела задачи или нет?

Я не знаю как Вам, а мне проще скатать оставшийся тортик в шарик, чем искать в нем центры двух прямоугольных параллелепипедов.
Кроме того, кусок можно отхватить такой, что форма торта просто невостановима.


У нас вроде как трехмерное пространство


Обязательно. Только формулировать их нужно корректно
Хотя можно решать, например, в теме о разных языках программирования. Можно будет сравнивать решения, представленные на разных языках.

Да ладно к формулировке-то придираться!

А на счет второго пункта - нафиг. Лучше решать так задачки!

Эдик, создавай раздел. Ток не каждый день новую задачку помещай. Все-таки и работать надо!

Ну так я не решил, вот и возмущаюсь
ViGOur, задачка хорошая и любопытная на самом деле, просто времени не было как следует подумать.
На форумах темы читаю быстро, вникаю слабо, потому и хочется, чтобы точнее были формулировки.

Пошел не день рождения к знакомой пятикласнице - с ходу решила (про центры).

значит понимает, что изучает.

Вот, что значит школа!

Не, школа тут не причём.
Просто её родители самостоятельно занимаются воспитанием и образованием своих детей.
Школа хорошо если не мешает, да и то не всегда. :-\

Зигзаг нужен, если начинка в глубину торта неоднородна (два слоя сгущёнки ближе к верхней части торта, твёрдый корж ближе к нижней)

Andrew Selivanov, ну уже выяснили какой правильный ответ, а в этом зигзаге еще минус в том, что у кого-то на один треугольник может быть меньше. Да и какой ювелирной точностью нужно обладать, чтобы так ровно вырезать. В правильном же ответе, это в разу проще.

Это не школа, это сообразительность, привитая правильным воспитанием, +женский ум налету гибче почти всегда.


Вот выложил похожую задачку, но немного другое решение там.