Перехватываю нажатие правой кнопки мышки, чтобы выйти из программы:

void Widget::mousePressEvent(QMouseEvent *event)
{
    if (event->button() == Qt::RightButton)
    {
        qApp->quit();
    }
}

Если при этом под окном находится рабочий стол, то при закрытии программы всплывает контекстное меню рабочего стола. Как победить? Пытался event->ignore() вызывать в эвенте, пытался окну ставить свойство Qt::WA_NoMouseReplay, но что-то безуспешно.

повесь событие на отпускание клавиши.
ведь окошко в винде появляется с отпусканием клавиши.
получается что у тебя нажимается клавиша закрывается прога а отпускается уже на рабочем столе думаю так.
ща сам попробую.

так и есть
надо
mouseReleaseEvent

Да, спасибо. Меня осенила такая же мысль пока ехал с работы домой