Код:

QSqlQueryModel *model = new QSqlQueryModel;
QSqlQuery query;
query.exec("{CALL syllabi_output}");

model->setQuery(query);
ui->tableView_4->setModel(model);

//debug
query.first();
qDebug() << query.value(0).toString();
//debug

В дебаг показывает правильные значения

Для модели нужно делать select(). От того, что ты сделал exec() для QSqlQuery ничего не меняется, его можно было вообще не делать (не считая вывода в отладка в твоём примере).
Обычно код выглядит так:

QSqlQueryModel *model = new QSqlQueryModel;
model->setQuery("{CALL syllabi_output}");
model->select();

после этого модель заполнена данными (или их частью, в зависимости от БД)