вот здесь твои ошибки:

mesblock0 = str0.toUtf8 ().data ();
mesblock1 = str1.toUtf8 ().data ();
mesblock2 = str2.toUtf8 ().data ();
mesblock3 = str3.toUtf8 ().data ();

toUtf8() создаёт QByteArray, в котором хранятся данные и на каждой следующей строчке старый объект удаляется и создаётся новый.
В итоге все указатели хранят один и тот же адрес и указывают на область памяти, которая уже освобождена (теперь там хранится мусор: последние записанные туда данные).

P.S. может я не совсем правильно описал происходящие процессы (знающих людей прошу поправить), но надеюсь моя мысль понятна.

Если ты используешь QTreeView, значит есть модель, а у модели есть метод

virtual bool dropMimeData(const QMimeData * data, Qt::DropAction action, int row, int column, const QModelIndex & parent)

он как раз и позволит определить, куда делается дроп.

Также в модели есть

virtual QStringList mimeTypes() const

который возвращает поддерживаемые моделью mime types. Он должен возвращать твой mine type, чтобы вызывался dropMimeData.