Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Форум на CrossPlatform.RU _ Трёп _ Тут математики есть?

Автор: molchanoviv 12.6.2010, 17:02

Помогите разобраться "ламеру в математике" как в http://slil.ru/29319336 примере из 4.38 вытекает 4.39. Спасибо.

Автор: MoPDoBoPoT 12.6.2010, 19:24

Сначала избавляются от h в знаменателях, умножая левую и правую части уравнений на h^2, а потом приводят подобные. При этом y0 заменяют на ya, а yN на yb (отсюда первое и последнее уравнения системы).
Или загвоздка в чем-то другом?

Автор: alex977 12.6.2010, 19:37

Цитата(MoPDoBoPoT @ 12.6.2010, 20:24)

При этом y1 заменяют на ya, а yN на yb (отсюда первое и последнее уравнения системы).

Немного не так.
Получают уравнение без h в знаменателе.
Затем переписывают первое старое уравнение, используя то что известно: y0 = ya, k=1. Подставляешь все это в полученное уравнение (чтобы получить уравнение для левого края). Результат - первое новое уравнение.
Для yN = yb, k=N-1 подставляешь в полученное уравнение. Аналогично для правого края. Результат - третье новое уравнение.
Прикинул на бумажке - второе новое уравнение (4.39) получается один в один.
Как-то так.
Там кстати ошибка
в 4.39-1 д.б. (-2+h^2*q(x1))*y1
(пропущена закрывающая скобка).

Автор: MoPDoBoPoT 12.6.2010, 20:35

alex977, собственно у меня тоже самое, просто я не разжевывал очевидное - то что из сокращенной формы записи системы "изымаются" первое (k=1) и последнее (k=N) уравнения (опечатка y1 была исправлена).

Автор: molchanoviv 13.6.2010, 9:18

Спасибо, ребят. Разобрался.